圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)2升是多少斤啊 2升是多少毫升解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　2升是多少斤啊 2升是多少毫升3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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