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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　农村信用社几点上班下班时间 #ff0000; line-height: 24px;'>农村信用社几点上班下班时间1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xi农村信用社几点上班下班时间āng)等，所以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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