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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次，列变大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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