反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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