三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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